Майбутній архітектор народилася 18 грудня 1912 р. у м. Києві в родині студента-інженера Бориса Петровича та медичної сестри Анастасії Олександрівни. Протягом 1918-1926 рр. Наталія мешкала в бабусі в м. Араміль (нині Єкатеринбурзька область, Російська Федерація). Там же отримала середню освіту.
У 1927 р. Наталія закінчила трудову школу № 50. Згодом навчалася на курсах іноземних мов, по закінченні яких отримала спеціальність перекладача французької та німецької мов. Водночас закінчила курси креслення.
Протягом 1930-1936 рр. Н. Чмутіна навчалася на архітектурному факультеті Київського інженерно-будівельного інституту в майстерні архітектора Володимира Гнатовича Заболотного. У 1936 р. в команді В. Заболотного вона брала участь в конкурсі на Урядовий центр у м. Києві (друга премія) та закритому всесоюзному конкурсі на проект Сесійної зали будинку Верховної Ради в м. Києві (перша премія).
З серпня 1936 р. вона працювала архітектором у проектній майстерні ЦВК УРСР у м. Києві. У цьому ж році у співавторстві з архітекторами А. Добровольським та Є. Сарнавським розробляла проект ресторану «Рив"єра» (зведений у 1937 р.).
З 1936 р. Н. Чмутіна працює над проектом будинку Верховної Ради України (нині по вул. М. Грушевського, 5) за керівництва В. Заболотного. Спорудження будівлі завершено в червні 1939 р.
У 1940 р. вона одружилася з архітектором Віктором Івановичем Лазаренком (1910-1973).
Протягом 1938-1941 рр. працювала архітектором-бригадиром Відділу капітального будівництва авіаційно-ремонтного заводу № 43 у м. Києві.
У період Другої світової війни працювала: архітектором управління у справах архітектури в м. Києві (з 28 червня до 30 липня 1941 р.); архітектором проектної контори «Ростекстильпроект» у с. Бобровна Арамільського району Свердловської області (нині смт Бобровський, Російська Федерація; з 1 лютого до 15 червня 1942 р.), архітектором проектної контори «Ростекстильпроект» у м. Іванові (нині Іванівська область, Російська Федерація; з 15 червня 1942 р. до 29 грудня 1943 р.); архітектором Інституту народної творчості Академії наук УРСР у м. Москві (з 5 січня до 1 квітня 1944 р.); архітектором Української філії Академії архітектури СРСР у м. Києві (з 15 квітня до 1 жовтня 1944 р.).
У 1944 р. Н. Чмутіна вступила до інституту аспірантури Академії архітектури УРСР, який закінчила у липні 1947 р. З 1944 р. вона працювала над відновленням будинку Верховної Ради УРСР в команді архітекторів за керівництва В. Заболотного.
З 1946 р. архітектор викладала в Художньому інституті (консультант в майстерні В. Заболотного).
З липня 1947 р. працювала виконувачем обов"язків старшого наукового співробітника Інституту архітектури споруд Академії архітектури УРСР.
З 1950 р. Н. Чмутіна стала членом секції архітектури громадських споруд при Академії архітектури УРСР.
У 1959 р. Наталія Борисівна захистила кандидатську дисертацію на тему «Міський показовий Дім запису актів громадянського стану у Києві».
З лютого 1960 р. архітектор стала керівником сектора експериментального проектування науково-дослідного інституту експериментального проектування Академії будівництва та архітектури УРСР. Від 1963 р. - в Київському зональному науково-дослідному й проектному інституті (пізніше - КиївЗНДІЕП).
Протягом 1964-1968 рр. Н. Чмутіна - член правління Спілки архітекторів УРСР, у 1967-1968 рр. - голова секції монументально-декоративного мистецтва, член Містобудівної ради при головному архітекторі м. Києва.
У лютому 1971 р. Н. Чмутіна стала професором, керівником учбово-творчої майстерні архітектурного проектування у Київському державному художньому інституті (затверджена на цій посаді в листопаді 1973 р.).
Протягом 1971-1999 рр. працювала професором кафедри архітектурного проектування Київського державного художнього інституту (з 1998 р. - Національна академія образотворчого мистецтва і архітектури).
Серед учнів Наталії Борисівни - відомі українські архітектори - Ю. Чеканюк, О. Стукалов, А. Аніщенко, О. Лазарєв, В. Куцевич, С. Єжов, Г. Духовичний, В. Шевченко, Д. Антонюк, В. Морський, Т. Добровольська, М. Гершензон, О. Пламеницька, О. Чепелик, І. Паламарчук та ін.
Протягом життя архітектор спроектувала низку будівель і споруд, серед яких: ресторан на схилах Дніпра у м. Києві (1936-1937), внутрішнє оздоблення будинку Червоної армії у м. Проскурові (1939-1940), житловий будинок інженерно-технічних робітників заводу № 43 у м. Києві (1938-1940), текстильну фабрику в с. Черноусово Свердловської області (1942-1944), Будинок народної творчості у м. Києві (1940), банно-пральний комбінат у м. Калініні (нині Твер, Російська Федерація; 1942 р.), готель «Інтурист» у м. Києві (1952-1956), будинок «Укоопспілки» у м. Києві (1957-1964), готель «Дніпро» (1959-1964), комплекс споруд для масового відпочинку (1960-1963), розпланування та забудова експериментального району північніше Броварського шосе в м. Києві (1961-1970), експериментальний готель літнього типу «Тарасова гора» у м. Каневі (1962), універсальний меблевий магазин «Будинок меблів» (1963-1967), готель «Либідь» у м. Києві (1965-1970), експериментальний готель на 420 місць у м. Черкасах (1965-1970) та ін.
Померла Н. Б. Чмутіна 8 листопада 2005 р. На будинку по вул. Володимирській, 22 у м. Києві, де мешкала архітектор, 29 листопада 2012 р. встановлено меморіальну дошку.