Народився С. К. Кілессо 28 березня 1931 р. у Києві в родині відомого лікаря Костянтина Григоровича Кілессо. Після закінчення Київської художньої середньої школи ім. Т. Г. Шевченка навчався на архітектурному факультеті Художнього інституту в м. Києві в майстерні В. Г. Заболотного. За дипломний проект «Критий стадіон на 10 000 місць» отримав відмінну оцінку і разом з колегами почав працювати над проектом Палацу Спорту в «Київпроекті».
Протягом серпня 1957 – липня 1958 рр. працював виконувачем обов’язків завідувача відділу реставрації та охорони пам’яток архітектури музею-заповідника «Києво-Печерська лавра». З липня 1958 р. до січня 1960 р. – виконувач обов’язків заступника директора з наукової частини музею-заповідника «Києво-Печерська лавра».
Від січня 1960 р. – молодший науковий співробітник Науково-дослідного інституту теорії та історії архітектури та будівельної техніки Академії будівництва та архітектури УРСР.
Протягом 1957–1960 рр. викладав «Основи архітектурної композиції» в Київському училищі прикладного мистецтва.
Основні архітектурні твори: пам’ятник героям в Центральному парку м. Лубни Полтавської обл. (1959); реставрація Троїцької надбрамної церкви Києво-Печерської лаври (1958–1962, у співавторстві з Є. Лопушинською); реставрація корпусів соборних старців і клірошан Києво-Печерської лаври (1958–1965); реставрація Свято-Троїцької церкви Мотронинського Свято-Троїцького монастиря (1965–1969); Іллінської церкви – усипальниці Б. Хмельницького в с. Суботові (1977, іконостас – 1995); консервація і відбудова бастіону В. Дорошенка Чигиринської фортеці (1995, співавтор В. Андрущенко); нові споруди: житлові будинки в Києві – вул. Велика Житомирська, 14 (1968); вул. Січових стрільців, 70 (1975); каплиця Святої Покрови у Чигирині (1995); пам’ятник Лесі Українці в Луцьку (1997 у співавторстві з архітектором В. Жигуліним, скульптори М. Обезюк і А. Німенко); Б. Хмельницькому в с. Суботові (1995, скульптор Є. Кунцевич). Розробив проекти відродження комплексу Мотронинського Свято-Троїцького монастиря (у співавторстві, 1996–1998); храмових комплексів для села Моринці (Чигиринського р-ну, Черкаської обл., 1997); Володимирського собору з огорожею та дзвіницею в м. Чигирині (1999).
Сергій Костьович досліджував творчість архітекторів В. Городецького, В. Заболотного, Я. Сокола, О. Вербицького. Опублікував понад 300 наукових і науково-популярних робіт, розвідок, есе.
Помер С. К. Кілессо 30 червня 2012 р. Похований на Байковому некрополі в м. Києві.