Народився Б. Г. Коренєв 24 серпня 1910 р. в м. Катеринославі (нині Дніпропетровськ).
У 1931 р. закінчив Дніпропетровський інженерно-будівельний інститут, де й залишився працювати. Ще під час навчання працював техніком у місцевому «Промбудпроекті».
Протягом 1941-1943 рр. Б. Г. Коренєв працював у Новосибірському інженерно-будівельному інституті (РФ). У 1944-1972 рр. він завідував лабораторією динаміки Центрального науково-дослідного інституту будівельних конструкцій в м. Москві, одночасно з 1948 р. викладаючи в Московському будівельному інституті (професор кафедри будівельної механіки). Від 1994 р. Бориса Григоровича призначено головним науковим співробітником Управління науково-дослідних робіт Московського будівельного інституту. Він був керівником групи з баштових конструкцій і щогл Міжнародної асоціації з оболонкових і баштових конструкцій (IASS).
Наукові дослідження Б. Г. Коренєва присвячені теорії розрахунку балок і плит на пружній основі, динаміці споруд, методам боротьби з вібраціями, теорії та практичному використанню погашувачів коливань, теорії функцій Бесселя та її застосуванню в задачах теорії пружності, теорії теплопровідності й термопружності.
Він займався такими об"єктами, як шпиль головної будівлі Московського державного університету, монумент Мати-Батькіщина (Волгоград, РФ), сонячний телескоп під Іркутськом (РФ), висотні телевізійні вежі, димові труби в різних містах колишнього СРСР (Москва, Рига, Єкатеринбург, Руставі та ін.). За його керівництва проводилося налаштування найточнішого в СРСР годинника в астрономічному інституті ім. Штернберга (м. Москва, РФ).
Помер Б. Г. Коренєв 30 червня 1998 р. в м. Москві.